- 担当教員
- 植之原 裕行
- 使用教室
- 木2-4(S632)
- 単位数
- 講義：2 演習：1 実験：0
- 講義コード
- 7106
- シラバス更新日
- 2008年7月18日
- 講義資料更新日
- 2008年7月18日
- アクセス指標
-
- 学期
- 前期 / 推奨学期：-
講義概要
【講義の目的】
電気・電子・情報・通信工学において必要となる基本的な数学手法について学ぶ. 特に, 物理現象の解析に用いられる複素関数, 留数の定理, 微分方程式, 偏微分方程式を学習する.
【講義計画】
1. 複素数, 複素関数, オイラーの公式(第1章, 第2章)
2. 複素関数の微分, 正則関数, コーシー・リーマンの関係式(第3章)
3. 調和関数, 複素関数の積分, 正則関数で表す物理現象(第3章)
4. コーシーの定理, コーシーの積分公式, ベキ級数とテイラー展開(第4章, 第5章)
5. ローラン展開, 特異点, 留数定理(第5章)
6. 複素積分による実関数の積分, 複素積分の応用(第6章, 第7章)
7. 【中間試験】(出題範囲:第6回講義まで)
8. 1階常微分方程式:変数分離形, 同次形, 階数の引き下げ, 線形(第3章)
9. 1階線形微分方程式と回路解析(RC, RL)(プリント)
10. 2階斉次線形微分方程式:基本解と一般解, ロンスキアン(第3章)
11. 2階非斉次線形微分方程式:定数変化法(第4章)
12. 2階線形微分方程式と機械振動･回路解析(RLC)(第4章, プリント)
13. 級数による解法, ベッセルの微分方程式(第5章),連立微分方程式(プリント)
14. 偏微分方程式:熱伝導方程式,拡散方程式,ラプラス方程式,波動方程式(第7章, プリント)
15. まとめ, 【期末試験】(出題範囲:第8回講義以降)
*ただし, ()内は対応する教科書の章またはプリントの配布を意味する.
講義の目的
電気・電子・情報・通信工学において必要となる基本的な数学手法について学ぶ. 特に, 物理現象の解析に用いられる複素関数, 留数の定理, 微分方程式, 偏微分方程式を学習する.
講義計画
1.複素数, 複素関数, オイラーの公式(第1章, 第2章)
2.複素関数の微分, 正則関数, コーシー・リーマンの関係式(第3章)
3.調和関数, 複素関数の積分, 正則関数で表す物理現象(第3章)
4.コーシーの定理, コーシーの積分公式, ベキ級数とテイラー展開(第4章, 第5章)
5.ローラン展開, 特異点, 留数定理(第5章)
6.複素積分による実関数の積分, 複素積分の応用(第6章, 第7章)
7.【中間試験】(出題範囲:第6回講義まで)
8.1階常微分方程式:変数分離形, 同次形, 階数の引き下げ, 線形(第3章)
9.1階線形微分方程式と回路解析(RC, RL)(プリント)
10.2階斉次線形微分方程式:基本解と一般解, ロンスキアン(第3章)
11.2階非斉次線形微分方程式:定数変化法(第4章)
12.2階線形微分方程式と機械振動･回路解析(RLC)(第4章, プリント)
13.級数による解法, ベッセルの微分方程式(第5章),連立微分方程式(プリント)
14.偏微分方程式:熱伝導方程式,拡散方程式,ラプラス方程式,波動方程式(第7章, プリント)
15.まとめ, 【期末試験】(出題範囲:第8回講義以降)
*ただし, ()内は対応する教科書の章またはプリントの配布を意味する.
教科書・参考書等
(教科書)
前半:石井彰三監修 安岡康一・植之原裕行・宮本智之著『理工系のための解く！複素解析』(講談社)
後半:石井彰三監修 水本哲弥著 『理工系のための解く！微分方程式』(講談社)
(参考書)
内藤喜之著 『電気・電子基礎数学』(電気学会)
関連科目・履修の条件等
関連科目:「電磁気学」を始め電気電子工学科科目全般
成績評価
演習と試験による. 配点は, 演習30点, 中間試験30点, 期末試験40点.
その他
【オフィスアワー】
オフィスアワーは第1回講義にてクラスごとに連絡する.
