電気・電子・情報・通信工学において必要となる基本的な数学手法について学ぶ。特に,物理現象の解析に用いられる複素関数,留数の定理,微分方程式,偏微分方程式を学習する。
電気・電子・情報・通信工学において必要となる基本的な数学手法について学ぶ.特に, 物理現象の解析に用いられる複素関数, 留数の定理, 微分方程式, 偏微分方程式を学習する.
複素数, 複素関数, オイラーの公式(第1章, 第2章)
複素関数の微分, 正則関数, コーシー・リーマンの関係式(第3章)
調和関数, 複素関数の積分, 正則関数で表す物理現象(第3章)
コーシーの定理, コーシーの積分公式, ベキ級数とテイラー展開(第4章, 第5章)
ローラン展開, 特異点, 留数定理(第5章)
複素積分による実関数の積分, 複素積分の応用(第6章, 第7章)
【中間試験】(出題範囲:第6回講義まで)
1階常微分方程式:変数分離形, 同次形, 階数の引き下げ, 線形(第3章)
1階線形微分方程式と回路解析(RC, RL)(プリント)
2階斉次線形微分方程式:基本解と一般解, ロンスキアン(第3章)
2階線形微分方程式と機械振動・回路解析(RLC)(第4章, プリント)
2階非斉次線形微分方程式:定数変化法(第4章)
級数による解法, ベッセルの微分方程式, 偏微分方程式:拡散方程式(第5章, 第7章)
連立微分方程式(プリント)
まとめ, 【期末試験】(出題範囲:第8回講義以降)
*ただし、()内は教科書の対応章である。また、適宜プリントを配布する。
(教科書)
前半:石井彰三監修 安岡康一・植之原裕行・宮本智之著『理工系のための解く!複素解析』(講談社)
※第1刷・第2刷の修正は以下を参照してください。
http://www.plasma.ee.titech.ac.jp/fukuso/index.html
後半:石井彰三監修 水本哲弥著 『理工系のための解く!微分方程式』(講談社)
(参考書)
内藤喜之著 『電気・電子基礎数学』(電気学会)
伊賀健一著 『応用電気数学』(オーム社)絶版
関連科目:「電磁気学」を始め電機電子工学科科目全般
演習と試験による。配点は, 演習30点, 中間試験30点, 期末試験40点。
【オフィスアワー】
uenohara.h.aa@m.titech.ac.jp宛てに連絡ください。
メールでの質疑応答、面会方式いずれも可です。