確率と統計 O   Probability Theory and Statistics

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担当教員
杉山 将 
使用教室
金3-4(W321)  
単位数
講義:2  演習:0  実験:0
講義コード
7204
シラバス更新日
2011年3月23日
講義資料更新日
2011年7月8日
アクセス指標
学期
前期  /  推奨学期:3,5

講義概要

I 確率と統計の基礎を講義する。とくに情報工学においてよく利用される確率や統計の手法の原理を理解し,各種計算法の修得をめざす。
II 確率論の諸概念(条件付き確率,期待値,分散),組合せ論的確率,確率分布,確率の法則,確率過程,統計・検定など。

講義の目的

確率と統計の基礎を講義する.とくに情報工学においてよく利用される確率や統計の手法の原理を理解し,各種計算法の習得をめざす.

講義計画

1. 確率と統計の基礎
2. 確率変数
3. 確率分布
4. 積率
5. 積率母関数
6. 離散型の確率分布の例
7. 連続型の確率分布の例
8. 確率不等式
9. 擬似乱数
10. 確率過程
11. 多次元の確率分布
12. 大数の法則
13. 中心極限定理
14. 統計的推定
15. 仮説検定

教科書・参考書等

・ 統計学入門 東京大学教養部統計学教室編,東京大学出版会,1991年

参考書等
・ 自然科学の統計学 東京大学教養部統計学教室編,東京大学出版会,1992年

関連科目・履修の条件等

通信理論 (4学期,●,2-0-0),ディジタル通信 (5学期,◇,2-0-0),感覚知覚システム (6学期,◇,2-0-0),情報認識 (6学期,☆,2-0-0),生命知識論第一 (6学期,☆,2-0-0),生命知識論第二 (7学期,☆,2-0-0)
情報通信理論(大学院:集積システム),量子情報処理(大学院:集積システム),パターン情報処理(大学院:計算工学),データ解析特論(大学院:計算工学),アルゴリズム特論(大学院:数理・計算科学)

成績評価

レポート,期末試験などにより総合的に評価する.

担当教員の一言

確率と統計は,ヒューマノイドロボットの制御,インターネットからの情報の自動収集,ディジタル通信,人間の遺伝子情報の解析など,様々な場面で利用されている実用的な学問です.本講義では,確率と統計の数学的な基礎を説明するだけでなく,数学的な知識をどのように実問題に応用するかを計算機実習を通して学んでいただきます.

その他

関連サイト
(Eクラス) TOKYO TECH OCW
http://www.ocw.titech.ac.jp/index.php?module=General&action=T0300&GakubuCD=101&GakkaCD=53&KougiCD=7203&lang=JA

(Oクラス) TOKYO TECH OCW
http://www.ocw.titech.ac.jp/index.php?module=General&action=T0300&GakubuCD=101&GakkaCD=53&KougiCD=7204&lang=JA



知識ユニット
* 確率論の諸概念(条件付き確率,期待値,分散)
* 確率分布(二項分布,正規分布)
* 確率の法則(チェビシェフの不等式,収束定理)
* 統計的推定
* 仮説検定

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