- 担当教員
- 山岡 克式
- 使用教室
- 木3-4(W621)
- 単位数
- 講義：2 演習：0 実験：0
- 講義コード
- 7202
- シラバス更新日
- 2009年8月4日
- 講義資料更新日
- 2009年8月4日
- 学期
- 前期 / 推奨学期：3
講義概要
I 情報工学科の学生を対象とし，信号とシステムの解析に必要な数学的基礎知識について講義する。
II 複素関数論に関する基本的な項目について学んだ後，基本的な信号解析手法（フーリエ級数展開，フーリエ変換，ラプラス変換）とそれらの応用について述べる。
講義の目的
複素関数論と基本的な信号解析手法(フーリエ解析，ラプラス変換)について講義する．
講義計画
1. 複素数：四則演算，オイラーの公式
2. 複素関数：連続性，微分可能性，正則関数
3. 正則関数と複素積分：コーシーの積分定理・公式
4. テーラー展開とローラン展開
5. 留数の定理と定積分への応用
6. フーリエ級数とその性質１：周期関数とフーリエ級数展開，収束条件
7. フーリエ級数とその性質２：ギブスの現象，パーセバルの等式，フーリエ 級数の一般化
8. フーリエ変換とその性質１：フーリエ変換の導出，パーセバルの等式，畳み 込み積分定理
9. ラプラス変換とその性質
10. ラプラス変換による線形微分方程式の求解
教科書・参考書等
・応用解析学の基礎，坂和 正敏 著，森北出版，1988，1751 円
参考書等
・電気電子基礎数学，内藤 喜之 著，電気学会，1980
・複素数 30 講，志賀 浩二 著，朝倉書店，1989
・改訂 関数論，州之内 治男，猪股 清二，サイエンス社，1992
・Fourier-Laplace 解析，木村 英紀 著，岩波書店，1993
・フーリエ解析，大石 進一 著，岩波書店，1989
関連科目・履修の条件等
微分積分学第一，微分積分学第二Ｂ，線形代数学第一， 線形代数学第二Ｂ
関数解析学 (5学期,●,2-0-0)，信号処理 (5学期,◇,2-0-0)，ディジタル通信 (5学期,◇,2-0-0)，線形電子回路 (6学期,◇,2-0-0)，感覚知覚システム (6学期,◇,2-0-0)
情報通信理論(大学院：集積システム)
成績評価
(Eクラス) 中間試験と期末試験，及び課題レポートによって評価する．
(Oクラス) 中間試験及び期末試験のみにより評価する．
その他
関連サイト
(Eクラス) TOKYO TECH OCW
http://www.ocw.titech.ac.jp/index.php?module=General&action=T0300&GakubuCD=101&GakkaCD=53&KougiCD=7201&lang=JA
(Oクラス) TOKYO TECH OCW
http://www.ocw.titech.ac.jp/index.php?module=General&action=T0300&GakubuCD=101&GakkaCD=53&KougiCD=7202&lang=JA
知識ユニット
* 複素関数論
* 線形システム
* フーリエ解析
* ラプラス変換
試験問題・略解の公開
(Eクラス) 試験終了後に直接配布
(Oクラス) 試験終了後に直接配布
