講義概要

講義の目的

確率・統計およびベクトル解析について、基礎となる理論およびその工学的応用について学ぶ。確率・統計では、集合論、確率論、各種確率分布、統計的推定と仮説検定、共分散と相関分析等について説明する。ベクトル解析では、微分演算子、ガウスの定理、ストークスの定理などについて説明する。

講義計画

確率・統計（全11回）は，集合論，確率論の数学的方法，確率変数と確率分布，重要な確率分布（正規分布，対数正規分布，二項分布，幾何分布，ポアソン分布，指数分布等），多次元確率変数，統計的推定（点推定・区間推定），仮説検定の順に学ぶ。小テストを数回に分けて行う。

11. ベクトル解析１　座標系，ベクトルの内積と外積，基本ベクトルと成分表示，ベクトルの積分（経路積分，面積分，体積分）
12. ベクトル解析２　ベクトルの微分（1）勾配，発散，ガウスの定理
13. ベクトル解析３　ベクトルの微分（2）回転，ストークスの定理
14．ベクトル解析４　各種のベクトル微分公式，ヘルムホルツの定理

教科書・参考書等

確率・統計
Alfred H-S. Ang and Wilson H. Tang (2007) Probability Concepts in Engineering, Emphasis on Application in Civil and Environmental Engineering, John Wiley & Sons. New York.
伊藤，亀田(監訳)，能島，阿部（訳）(2007) 改訂　土木・建築のための確率・統計の基礎, 丸善株式会社

ベクトル解析については教科書は使用せずプリントを配布する．
参考書（ベクトル解析）
矢野健太郎, 石原繁, ベクトル解析, 基礎解析学コース, 裳華房, 1995．
E. Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, 8th eds., John Wiley and Sons, 1999.
E. クライツィグ, 堀素夫（訳）, 線形代数とベクトル解析, 技術者のための高等数学2, 培風館, 2003.
松森徳衛（編）, エレクトロニクスのための電磁気学例題演習, コロナ社, 1990.

関連科目・履修の条件等

特になし．

成績評価

出席 15%
小テスト 35%
期末テスト 50% (確率統計 20%，ベクトル解析 30%)