講義概要

講義の目的

確率・統計およびベクトル解析について、基礎となる理論およびその工学的応用について学ぶ。確率・統計では、集合論、確率論、各種確率分布、標本と実験データ解析、推定と検定の方法、ベイズの定理、回帰分析などについて説明する。ベクトル解析では、微分演算子、ガウスの定理、ストークスの定理などについて説明する。

講義計画

1. 確率統計１　集合論
2. 確率統計２　確率変数、確率論
3. 確率統計３　確率分布（正規分布、対数正規分布、二項分布）
4. 確率統計４　確率分布（ポアソン分布、指数分布、その他分布）
5. 確率統計５　標本と実験データ分析
6. 確率統計６　推定
7. 確率統計７　検定
8．確率統計８　ベイズの定理
9．確率統計９　回帰分析、最小二乗法
10．確率統計10　多変量解析
11. ベクトル解析１　座標系，ベクトルの内積と外積，基本ベクトルと成分表示，ベクトルの積分（経路積分，面積分，体積分）
12. ベクトル解析２　ベクトルの微分（1）勾配，発散，ガウスの定理
13. ベクトル解析３　ベクトルの微分（2）回転，ストークスの定理
14）ベクトル解析４　各種のベクトル微分公式，ヘルムホルツの定理

教科書・参考書等

ベクトル解析については教科書は使用せずプリントを配布する．

参考書（ベクトル解析）
矢野健太郎, 石原繁, ベクトル解析, 基礎解析学コース, 裳華房, 1995．
E. Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, 8th eds., John Wiley and Sons, 1999.
E. クライツィグ, 堀素夫（訳）, 線形代数とベクトル解析, 技術者のための高等数学2, 培風館, 2003.
松森徳衛（編）, エレクトロニクスのための電磁気学例題演習, コロナ社, 1990.

関連科目・履修の条件等

特になし．

成績評価

出席 15%
中間テスト 20%
期末テスト 確率統計 35%，ベクトル解析 30%