- 使用教室
- 水1-4(機械知能学習室)
- 単位数
- 講義：2 演習：2 実験：0
- 講義コード
- 6501
- シラバス更新日
- 2014年4月7日
- 講義資料更新日
- 2014年3月18日
- 学期
- 前期 / 推奨学期：3
講義概要
I 工学の基礎となる物理法則の数式化の方法とその数式化された方程式の解法を習得させる。この講義を通して得た手法を工学の諸問題ヘ応用するための知見を身につけさせる。
II 微分法，積分法，常微分方程式，偏微分方程式の概念と解法，複素数と複素関数，複素関数の線積分，留数と特異点，等角写像に関する講義および演習を行う。
講義の目的
工学の基礎となる物理法則の数式化の方法とその数式化された方程式の解法を習得させることを目的とする．この講義を通して得た手法を工学の諸問題へ応用できるようになることを履修目標としている．
講義計画
１．ガイダンス，数学力調査テスト
２．微分法・積分法
３．常微分方程式１
（１階線形微分方程式，２階線形微分方程式（同次），一次独立と一次従属）
４．常微分方程式２
（２階線形微分方程式（非同次），定数変化法，演算子法）
５．常微分方程式３
（オイラーの微分方程式，ベッセルの微分方程式，級数解法）
６．偏微分方程式の概念と解法１
（ベクトル演算子，拡散方程式と波動関数）
７．偏微分方程式の概念と解法２
（ガウスの定理，グリーンの定理，ストークスの定理）
８．複素関数の定義，級数の収束，導関数
９．領域，正則，Cauchy・Riemannの関係式
１０．複素積分，Cauchyの積分公式
１１．Taylor級数，Laurant級数
１２．極，特異点，留数公式
１３．定積分１
１４．定積分２
１５．定積分３
教科書・参考書等
必要に応じてプリント等を配布するが，教科書もしくは参考書を講義中に指示する．参考書として，渋谷仙吉，内田伏一，偏微分方程式，裳華房（1993），演習参考書としては，矢野健太郎 石原繁 共著 基礎解析学 改訂版 裳華房（2005）を挙げておく．
関連科目・履修の条件等
工学数学第二に接続する．工学数学第二を履修するにはこの講義を履修していることが必要．行列に関する内容は，情報数理工学第一に含まれている．情報数理工学第一も履修すること．
成績評価
全ての授業に１００%出席するとともに上記全ての項目について基礎的な知識を習得することが合格のための最低条件である．さらに各項目についての知識を工学の諸問題へ応用する能力の修得状況に応じて成績を評価する．
担当教員の一言
機械力学，材料力学，熱力学，流体力学をはじめ，全ての物理学は数学で記述されている．数学は工学の学習に必須である．工学数学第一，工学数学第二，および情報数理工学第一は特に力を入れて修得のこと．
