工学数学第二   Mathematics for Engineering II

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担当教員
山崎 敬久  齊藤 滋規 
使用教室
水3-4(機械知能学習室)  
単位数
講義:2  演習:0  実験:0
講義コード
6509
シラバス更新日
2011年9月20日
講義資料更新日
2011年9月20日
学期
後期  /  推奨学期:4

講義概要

I 工学の基礎となる物理法則の数式化の方法とその数式化された方程式の解法を習得させる。この講義を通して得た手法を工学の諸問題へ応用するための知見を身につけさせる。
II ベクトル解析,フーリェ変換,ラプラス変換,変分法に関する講義および演習を行う。

講義の目的

工学の基礎となる物理法則の数式化の方法とその数式化された方程式の解法を修得させることを目的とする.この講義を通して得た手法を工学の諸問題へ応用できるようになることを履修目標としている.

講義計画

ベクトル解析

1. ガイダンス:ベクトル解析,フーリエ変換,ラプラス変換,変分法について
2.ベクトル場:弧長,接線,垂線
3.grad, div, rotとその座標変換,線積分と面積分,電磁気学の例

フーリエ変換

4.フーリエ級数と直交関係
5.フーリエ級数からフーリエ積分へ
6.フーリエ変換といくつかの重要な定理
7.フーリエ変換の応用例(含:拡散方程式の基本解とその応用)

ラプラス変換

8.ラプラス変換の定義と性質
9.ラプラス変換の応用
10.伝達関数と応答関数
11.変分法1
12.変分法2
13.変分法3
14.変分法4

教科書・参考書等

必要に応じてプリント等を配布するが,教科書もしくは参考書を講義中に指示する場合もある.

関連科目・履修の条件等

工学数学第一より接続している.この講義を履修するには工学数学第一を履修していることが必要.行列に関する内容は,情報数理工学第一に含まれている.情報数理工学第一も履修すること.

成績評価

全ての授業に100%出席するとともに上記全ての項目について基礎的な知識を習得することが合格のための最低条件である.さらに各項目についての知識を工学の諸問題へ応用する能力の修得状況に応じて成績を評価する.

担当教員の一言

機械力学,材料力学,熱力学,流体力学をはじめ,全ての物理学は数学で記述されている.数学は工学の学習に必須である.工学数学第一,工学数学第二,および情報数理工学第一は特に力を入れて修得のこと.

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