I 機械工学に関連する諸問題を解決し,機械工学を発展させるために必要な数学の基礎知識を学ぶ.
II ベクトル解析,複素関数,常微分方程式.
工学を学ぶ上で必要な数学として,ベクトル解析,複素関数,常微分方程式の基礎を学ぶ.
1. 常微分方程式(担当:赤塚)
・ 1階微分方程式:変数分離法,そのほかの求積法
・ 高階線形微分方程式:同次微分方程式,非同次微分方程式
・ 連立線形微分方程式
2. ベクトル解析(担当:野崎)
・ 位置ベクトルと幾何学
・ ベクトルの微分と積分
・ スカラー場,ベクトル場での微分と積分
・ ストークスの定理
3. 複素関数(担当:花村)
・ 複素関数の微分,コーシー・リーマンの関係式
・ 複素関数の積分,コーシーの積分定理
・ コーシーの積分公式,留数定理
各講義とも,工学との関係を理解できるよう,機械工学に関連した演習・課題を設定する.
教科書は「機械工学のための数学Ⅰ:朝倉書店」を用いる.必要に応じ,ノートを配布する.
「微分積分学第一」,「微分積分学第二」,「線形代数学第一」,「工業力学第一」,「工業力学第二」を履修していることが望ましい.
演習,中間試験,期末試験を総合して評価する.