- 使用教室
- 水3-4(石3-310)
- 単位数
- 講義：1 演習：1 実験：0
- 講義コード
- 6440
- シラバス更新日
- 2013年9月20日
- 講義資料更新日
- 2013年9月20日
- 学期
- 後期 / 推奨学期：4
講義概要
I 機械工学に関連する諸問題の数値解析において基礎的かつ汎用的に用いられる数理と数値計算法に関する実用的知識と技術を修得するものである。プログラミングによる演習も行う。
II 行列とベクトル，非線形方程式，定積分，最適化法，補間法，信号処理。
講義の目的
数理解析手法は、コンピューターの利用を前提として、実用規模の数学問題を解くための手法であり、機械工学の様々な解析・設計分野で利用されている。本講義では、「工学数理解析第一、第二」の履修を踏まえて、基礎的な数値解析手法のいくつかを理論的に解説し、併せて演習を行うことにより工学数理理論および実用計算上の問題とその解決方法の基礎を学んでいただくことを目的とする。
講義計画
1. 代数学の理論：ベクトル演算、行列演算、逆行列（一般逆行列も含む）と連立一次方程式、固有値解析および高次代数方程式に関する手法
2. 常微分方程式の計算理論：オイラー法、ルンゲ・クッタ法
3. 積分計算の理論：ニュートン・コーツの積分法、ガウスの積分法
4. 補間の理論：ラグランジュ補間、ニュートンの補間公式、スプライン補間
5. 離散データのフィルタリングの理論：移動平均法、多項式適合法、周波数領域法
6. 最適化問題の理論：線形最適化問題、非線形最適化問題の代表的ないくつかの手法
教科書・参考書等
主に担当教員が作成したオリジナル資料を使用する。
参考書等
有本 卓 著：数値解析（１）、コロナ社
戸川隼人 著：マトリクスの数値計算、オーム社
E.グライツグ 著、北川、他２名訳：技術者のための高等数学５、培風館
その他「数値解析」、「数値計算」などとタイトルされた多数の参考書が本学図書館に備えられているので
適宜利用してください。
成績評価
学期末試験、演習および出席により評価する。
担当教員の一言
数値解析手法の基礎をしっかり理解することが、工学のあらゆる分野におけるコンピューター援用技術の第一歩である。場合によっては演習に費やす時間によって上記講義計画のすべての項目を扱うことができないかもしれないが、ひとつひとつの項目の理論の理解と実際の数値計算で結果を出す経験を積むことにより、基礎を固めていただきたい。
