I 機械工学に関連する諸問題を解決し,機械工学を発展させるために必要な数学の基礎知識を学ぶ。
II ベクトル解析,常微分方程式,複素関数解析。
ベクトル解析では,スカラー場の全微分,微分形式の基本的な取り扱いを学び,ストークスの積分定理に結びつける.
工学を学ぶ上で必要な数学として、ベクトル解析、常微分方程式、複素関数の基礎を学ぶ。
1. ベクトル解析
・ 位置ベクトルと幾何学
・ ベクトルの微分と積分
・ スカラー場,ベクトル場での微分と積分
・ ストークスの定理
2. 常微分方程式
・ 1階微分方程式:変数分離法
・ 高階線形微分方程式:同次微分方程式,非同次微分方程式
・ 連立線形微分方程式
3. 複素関数
・ 複素関数の微分,コーシー・リーマンの関係式
・ 複素関数の積分,コーシーの積分定理
・ コーシーの積分公式,留数定理
以上のように、3つの内容について3教員が担当して講義する。各講義とも、工学との関係を理解できるよう、機械工学に関連した演習・課題を設定する。
教科書は「機械工学のための数学Ⅰ:朝倉書店」を用いる.必要に応じ,ノートを配布する.
演習および期末試験を総合して評価する。
【オフィスアワー】
随時,メールあるいは電話で予約後来室のこと。