情報基礎学 V-7,8   Foundations of Computer Science

文字サイズ 

担当教員
伊東 利哉 
使用教室
月7-8(VBL衛星講義室)  
単位数
講義:2  演習:0  実験:0
講義コード
4514
シラバス更新日
2008年9月27日
講義資料更新日
2008年9月27日
学期
後期  /  推奨学期:-
補足資料

講義概要

5類1年次の学生を対象として,情報工学・アルゴリズム・組合せ離散数学の基礎となる概念や証明手法について,具体例を交えて学習する.主な内容は,以下の通りである.

1.集合(集合演算,集合の性質)
2.写像(単射,全射,全単射)
3.関係(反射律,対象律,反対象律,推移律)
4.無限(集合の濃度,対角線論法,可算,非可算)
5.論理(命題論理,述語論理)
6.数え上げ(数え上げ技法,順列と組合せ,組合せの性質)
7.定義と証明(背理法,鳩の巣原理,数学的帰納法,再帰的定義)
8.木構造とアルゴリズム(2分木,逐次探索,2分探索)

講義の目的

計算機科学に必要となる数学的な概念・記法・論法の基礎を習得する.

講義計画

1 集合・写像・関数に関する基礎概念と記法
2 命題論理と述語論理に関する基礎概念と記法
3 数学的帰納法を用いた証明と定義
4 数え上げと再帰
5 記号列・グラフ・木などの離散構造
6 アルゴリズムの基礎概念
注)具体的な講義内容や順序は担当教員により異なる.

教科書・参考書等

教科書:
(V-3,4)計算機科学入門(A Basis for Theoretical Computer Science)
M.Arbib, A.Kfoury, R.Moll著,甘利俊一,金谷健一,嶋田晋 訳,サイエンス社,1984
(V-3,4以外) 情報基礎数学
佐藤泰介,高橋篤司,伊東利哉,上野修一著,昭晃堂、,2007

参考書:
(全クラス)コンピュータサイエンスのための離散数学
守屋悦朗著,サイエンス社,1992
(V-3,4)情報基礎数学
佐藤泰介,高橋篤司,伊東利哉,上野修一著,昭晃堂,2007
(V-3,4以外) 計算機科学入門(A Basis for Theoretical Computer Science)
M.Arbib, A.Kfoury, R.Moll 著,甘利俊一,金谷健一,嶋田晋 訳,サイエンス社,1984

関連科目: 計算基礎論,論理回路理論,オートマンと言語,数理論理学

関連科目・履修の条件等

なし

成績評価

レポート・小テスト・中間試験・期末試験等により評価する.

担当教員の一言

抽象的,論理的なものの見方,考え方を身につけていくことが重要です.

その他

連絡先 上野修一 教授: 南3号館4階411号室(内線2576)
【知識ユニット】
・集合,写像,関係,論理,数学的帰納法,離散構造,アルゴリズム
【オフィスアワー】
質問は随時受け付けるが,e-mail等により教員の在室時間を確認して訪問すること.

このページのトップへ