- 担当教員
- 小島 定吉
- 使用教室
- 木3-4(W834)
- 単位数
- 講義：2 演習：0 実験：0
- 講義コード
- 5516
- シラバス更新日
- 2015年9月22日
- 講義資料更新日
- 2015年9月16日
- 学期
- 後期 / 推奨学期：6
講義概要
離散構造の対象は文字通り単なる離散集合なので，そこに何の構造もなければ，数学的にはせいぜい要素の個数が話題になるだけで何も始まらない．しかし演算などの代数構造，あるいは位相などの幾何構造が入ると，様々な話題が生まれ，その数学はたいへん面白くなる．離散構造自身は数学の分野としてはあまりに幅広く，そのためなかなか体系化しにくいが，本講義では代数系や位相空間論の初歩的な知識のみを仮定して，数え上げ，初等整数論，グラフや多面体という三つのテーマからいくつか話題を取り上げ解説する．
講義の目的
数え上げの手法のいくつかと，初等整数論，グラフなどを通し，離散構造とその記述法を理解する．
講義計画
1. べき級数型母関数
2. 群作用と数え上げ
3. ディリクレ母関数
4. 2次合同式
5. グラフ，多面体，複体
教科書・参考書等
教科書：小島定吉著「離散構造」朝倉書店
参考書として次のものをあげておく．
・ 木田裕司著「初等整数論」朝倉書店
・ 根上生也著「離散構造」共立出版
・ 徳山豪著「工学基礎 離散数学とその応用」,数理工学社
関連科目・履修の条件等
集合と位相第一第二，代数系，複素解析, 応用微積分学を履修しておくことが望ましい．
成績評価
試験(中間・期末) の成績による．
