- 担当教員
- 三好 直人 PHUNG DUC TUAN
- 使用教室
- 火5-8(W833)
- 単位数
- 講義：2 演習：2 実験：0
- 講義コード
- 5517
- シラバス更新日
- 2014年8月4日
- 講義資料更新日
- 2014年3月18日
- 学期
- 前期 / 推奨学期：3
講義概要
I 確率的現象の数学的表現の基礎能力を養うことに重点をおき，確率論の基礎的諸概念を講義する。また，演習によってその理解を深めさせる。
II 確率の基本性質，確率空間，確率変数，期待値，大数の法則，中心極限定理。
講義の目的
確率的現象の理解とその数学的表現力を養うことが目的である．
確率とは何を表しているのか，その意味は？
確率を数学的に表現するにはどのような工夫がいるか．
確率を使うとこんな現象が理解できる．
講義計画
1. 確率とは?
2. 集合演算とσ-集合体
3. 確率空間と確率の基本的な性質
4. 事象の極限と確率の連続性
5. 条件付き確率
6. 事象の独立性
7. 確率変数
8. 分布関数
9. 独立な確率変数とたたみ込み
10. 期待値
11. 分散と共分散
12. 母関数とその周辺
13. 確率変数の収束
14. 大数の法則
15. 中心極限定理と正規近似
教科書・参考書等
教科書は指定しないが，参考書として以下を挙げておく．
[1] 高橋幸雄, 確率論, 朝倉書店, 2008.
[2] 西尾真喜子, 確率論, 実教出版, 1978.
[3] 伊藤清, 確率論, 岩波書店, 1991.
関連科目・履修の条件等
特になし．
成績評価
講義に引き続いて演習の時間があり，レポートの宿題を課すこともある．
成績は，演習の時間の解答状況，レポートの提出状況，期末試験の成績から総合的に判定する．
