- 担当教員
- 高澤 光彦
- 使用教室
- 水3-4(W833)
- 単位数
- 講義：0 演習：1 実験：0
- 講義コード
- 5502
- シラバス更新日
- 2014年4月23日
- 講義資料更新日
- 2014年3月18日
- 学期
- 前期 / 推奨学期：3
講義概要
集合と位相第一の講義に関する演習を行う。
講義の目的
講義「集合と位相第一」と平行して，そこで解説される集合と位相に関する基礎的な概念をより深く理解するための演習を行う．講義の内容は以下の通り．
講義計画
1. 集合
(a) 集合の定義と例
(b) 種々の演算
(c) 演算の間の関係
2. 写像と関係
(a) 写像とその性質
(b) 直積と写像のグラフ
(c) 添え字付けられた集合族
(d) 同値関係と商集合
3. 濃度
(a) 濃度の定義
(b) 濃度の比較
(c) 可算集合
(d) 連続の濃度と非可算集合
4. 整列集合とツォルンの補題
(a) 順序関係
(b) 整列集合
(c) ツォルンの補題
5. ユークリッド空間と距離空間
(a) ユークリッド空間
(b) ユークリッド空間の点集合の性質
(c) 距離空間
教科書・参考書等
教科書： 森田茂之「集合と位相空間」（朝倉書店）
関連科目・履修の条件等
「集合と位相第一」を同時に履修することがきわめて望ましい．
成績評価
平常点およびレポートによる．
