- 担当教員
- 梅原 雅顕
- 使用教室
- 木3-4(W833)
- 単位数
- 講義：2 演習：0 実験：0
- 講義コード
- 5501
- シラバス更新日
- 2013年4月3日
- 講義資料更新日
- 2013年3月21日
- 学期
- 前期 / 推奨学期：3
講義概要
I 情報科学を学習するための数学の基礎知識を系統的に修得することを目的とする。
II 集合，位相，距離空間。
講義の目的
集合と位相に関する基礎的な概念を、とくに集合を中心に解説する。この科目は後期の「集合と位相第二」に続く。
講義計画
1.集合
（a）集合の定義と例
（b）種々の演算
（c）演算の間の関係
2.写像と関係
（a）写像とその性質
（b）直積と写像のグラフ
（c）添え字付けられた集合族
（d）同値関係と商集合
3.濃度
（a）濃度の定義
（b）濃度の比較
（c）可算集合
（d）連続の濃度と非可算集合
4.整列集合とツォルンの補題
（a）順序関係
（b）整列集合
（c）ツォルンの補題
5.ユークリッド空間と距離空間
（a）ユークリッド空間
（b）ユークリッド空間の点集合の性質
（c）距離空間
教科書・参考書等
森田茂之著：集合と位相空間．朝倉書店
関連科目・履修の条件等
「集合と位相第一演習」を同時に履修することがきわめて望ましい。
成績評価
レポートと試験による
連絡先（メール、電話番号）
umehara＠is.titech.ac.jp
