- 担当教員
- 三好 直人 PHUNG DUC TUAN
- 使用教室
- 火5-8(W833)
- 単位数
- 講義：2 演習：2 実験：0
- 講義コード
- 5517
- シラバス更新日
- 2012年5月13日
- 講義資料更新日
- 2012年5月13日
- 学期
- 前期 / 推奨学期：3,7
講義概要
I 確率的現象の数学的表現の基礎能力を養うことに重点をおき，確率論の基礎的諸概念を講義し，演習によってその理解を深めさせる。
II 確率の基本性質，確率空間，確率変数，期待値，大数の法則，中心極限定理。
講義の目的
確率的現象の理解とその数学的表現力を養うことが目的である．
確率とは何を表しているのか，その意味は？
確率を数学的に表現するにはどのような工夫がいるか．
先人はどのような道をたどって現代の確率論に到達したか．
データからその裏にある構造を理解するには確率が必要だ．
確率は不思議な性質を持っている．
確率を使うとこんな現象が理解できる．
講義計画
1. 確率とは，組み合わせ確率
2. 離散確率空間
3. 条件付き確率と試行樹
4. 離散確率変数と離散分布
5. 複数の離散確率変数
6. 非負整数値確率変数とその分布
7. 確率の公理と確率空間
8. 連続確率変数と連続分布
9. σ-集合体導入の必要性とルベーグ積分
10. 2 次元分布
11. 独立確率変数と大数の法則
12. 中心極限定理と正規近似
13. マルコフ連鎖
教科書・参考書等
原則として，プリントを配布する．
成績評価
講義に引き続いて演習の時間があり，毎回，レポートの宿題が課せられる．
成績は，演習の時間の解答状況，レポートの提出状況，期末試験の成績から総合的に判定する．
