講義概要

基礎的な数値計算法の通論　（0）数値計算による誤差　（1）線形方程式　（2）非線形方程式　（3）固有値問題　（4）常微分方程式の初期値問題　（5）数値積分

講義の目的

近年のコンピューターの発達によって大規模な数値計算が可能となり、理学・工学の様々な分野で活躍されている。これにともない種々の数値計算法が開発され、理論的研究も盛んに行われている。本講義では、いくつかの基本的な数値計算法と理論を紹介する。あわせて、実際にプログラムを組む演習を行う。

講義計画

1. 数値計画と丸め誤差
2. 非線形方程式
　2.1　ニュートン法
　2.2　ニュートン法の収束性
　2.3　連立非線形方程式
3. 連立一次方程式
　3.1　ガウスの消去法
　3.2　LU分解
　3.3　反復解法
4. 数値積分
　4.1　台形公式
　4.2　シンプソンの公式
　4.3　ガウス型積分公式
5. 常微分方程式
　5.1　オイラー法
　5.2　ルンゲ・クッタ法

教科書・参考書等

山本哲朗　数値解析入門[増補版]　サイエンス社

関連科目・履修の条件等

成績評価

試験およびレポートの提出による

担当教員の一言

講義では、数値計算の基本的な理論を板書形式で解説する。演習では、理論に基づいたプログラム組んで実際に動かす。講義と演習のいずれにおいても積極的に質問をして、理解を深めてほしい。