- 使用教室
- 単位数
- 講義：2 演習：0 実験：0
- 講義コード
- 5513
- シラバス更新日
- 2011年9月20日
- 講義資料更新日
- 2011年9月20日
- 学期
- 後期 / 推奨学期：8
講義概要
記号代数的最適化：CADをベースとするQE
多項式を用いた不等式制約下での多項式・有理関数の最適化はG.Collinsにより提案されたCAD（Cylindrical Algebraic Decomposition）を利用したQE（Quantifier Elimination）を実行することで，「正確」に解くことができる。この方法の基本原理やその応用を解説する。ここでは，基礎となる計算機代数の理論・アルゴリズムからはじめて，本方法の利点・欠点をあきらかにし，応用に関して今後の可能性を説明する。
講義の目的
講義タイトル「準周期タイル張りと記号力学系」
準周期タイル張りは自己相似性をもつ力学系の一つのモデルである。本講義では
様々な例を用いて準周期タイル張りの基本的概念とその応用を学ぶ。
講義計画
測度論的離散力学系
記号力学系
自然拡大とマルコフ分割
自己誘導構造
タイル張りの定義
タイル張りの自己相似性
自己相似タイル張りの例
数系の定義
数系に付随するタイル張り
数系の自然拡大
エルゴード理論との関連
置換規則力学系
伊藤-Arnoux の幾何学的実現
Pisot 予想
教科書・参考書等
講義中に紹介する.
関連科目・履修の条件等
特になし.
成績評価
出席とレポートによる.
