- 使用教室
- 月7-8(W833) 木3-4(W833)
- 単位数
- 講義：2 演習：1 実験：0
- 講義コード
- 5506
- シラバス更新日
- 2011年9月27日
- 講義資料更新日
- 2011年9月20日
- 学期
- 後期 / 推奨学期：4
講義概要
代数系の理論，とくに整数・群論・環・体・多項式の初歩にいて解説する．「集合と位相第一」，「応用線形代数」を履修した上で履修することが望ましい．
講義の目的
整数，群，環，体，多項式などの代数系の基礎的な概念を解説する．
講義計画
1. 整数
(a) 数の基本的性質
(b) ユークリッドの互助法
(c) 素数
(d) 合同式
2. （半群と）群
(a) 群の概念
(b) 準同型・同型・群の作用
(c) 剰余群と準同型定理
(d) 群の直積
3. 環・体・多項式
(a) 環の概念
(b) 体の概念
(c) 多項式環
教科書・参考書等
教科書：小野寛晰著「情報代数」共立出版，
第1，7，8章の内容をカバーする（ただしこの本は絶版なので，入手できない場合は， http://www.is.titech.ac.jp/~kin/course/daisuu_11.html に公開する講義ノート，および以下の参考書を参照せよ）
参考書：初等整数論, 木田祐司, 朝倉書店
参考書：代数学の基礎, 岩永 恭雄, 日本評論社
関連科目・履修の条件等
「集合と位相第一」「集合と位相第一演習」および「応用線形代数」を履修した上で履修すること．
成績評価
講義70％（試験による）および演習30％（出席・レポートによる）．
