- 担当教員
- 小島 定吉
- 使用教室
- 木5-6(W833)
- 単位数
- 講義：2 演習：0 実験：0
- 講義コード
- 5504
- シラバス更新日
- 2011年10月25日
- 講義資料更新日
- 2011年9月20日
- 学期
- 後期 / 推奨学期：4
講義概要
「集合と位相第一」に引き続き、位相空間の定義から始めて位相に関する基礎的な概念を講義する。
講義の目的
「集合と位相第一」に引き続き，位相空間の定義から始めて位相に関する基礎的な概念を，
とくに位相空間論を中心に解説する．
講義計画
１．位相と位相空間
位相空間
開集合系の基と近傍系
位相空間の部分集合
２．連続写像と誘導写像
連続写像
相対位相と部分空間
直積位相と直積空間
商位相と商空間
誘導位相
３．位相空間の種々の性質
ハウスドルフ空間
正則空間と正規空間
可分空間
分離公理と連続関数
連結性
コンパクト性
４．距離空間
距離空間の位相
距離空間の完備性
距離空間の位相的性質
教科書・参考書等
森田茂之「集合と位相空間」朝倉書店
講義ノート：Http://www.is.titech.ac.jp/~sadayosi/course/setII11X.html
関連科目・履修の条件等
「集合と位相第一」「集合と位相第一演習」「応用線形代数」および「解析概論第一」を履修した上で履修すること．
成績評価
試験により評価する．
担当教員の一言
集合と位相は，情報科学や数学を含む様々な分野で使われる基礎的な概念である．
これを週と楠つことができるように分かり易く解説する．
