計算の理論   Theory of Computation

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担当教員
田中 圭介 
使用教室
月1-2(W834)  
単位数
講義:2  演習:0  実験:0
講義コード
5532
シラバス更新日
2010年9月20日
講義資料更新日
2010年9月20日
学期
後期  /  推奨学期:6

講義概要

I 計算理論の基礎として計算可能性の理論について理解する。
II Church-Turingの提唱,Turing機械とそのバリエーション,判定可能性,停止問題,帰着可能性,再帰定理を主に扱う。

講義の目的

基礎的な計算モデルであるTuring 機械に関する計算可能性を主に扱う.これを通して,計算機のハードウェア,ソフトウェアに関する基本的な数学的性質である計算可能性の概念について学ぶ.

講義計画

1. 講義全体の概要,オートマトンと数理言語の復習
2. Turing 機械,Church-Turing の提唱
3. Turing 機械のバリエーション
4. 判定可能な言語
5. 演習I
6. 停止問題,対角線論法
7. 帰着可能性,言語理論における判定不可能性
8. Post の対応問題
9. 写像帰着可能性
10. 演習II
11. 再帰定理
12. 数理論理における判定可能性
13. ラムダ計算
14. 演習III

教科書・参考書等

参考書等
・ 計算理論の基礎,Michael Sipser 著,渡辺治,太田和夫監訳,阿部正幸,植田広樹,田中圭介,藤岡淳訳,共立出版,2000 年,ISBN 4-320-02948-8.(原著: Introduction to the Theory of Computation,Michael Sipser, PWS, 1996, ISBN 0-534-94728-X.)

関連科目・履修の条件等

「アルゴリズムとデータ構造」, 「オートマトンと数理言語論」を履修していることが望
ましい.

成績評価

講義中に行なう小テスト,および,期末試験による.

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