- 担当教員
- 木村 泰紀
- 使用教室
- 木7-8(W834) 金5-6(W834)
- 単位数
- 講義：2 演習：1 実験：0
- 講義コード
- 5508
- シラバス更新日
- 2010年3月22日
- 講義資料更新日
- 2010年3月22日
- 学期
- 前期 / 推奨学期：5
講義概要
I 集合と位相第二，代数系，複素解析を履修した上で履修する。また，解析概論第一を履修しておくことが望ましい。
II 関数解析。
講義の目的
情報科学を学習するための数学の基礎知識を系統的に修得することを目的とする．
講義計画
1. ノルム空間およびBanach 空間の定義と例
2. 有界線形作用素
3. 共役空間
4. 選択公理とZorn の補題
5. Hahn-Banach の定理
6. Banach 極限
7. Hilbert 空間の定義と例
8. 直交系
9. 完全正規直交系
10. リースの定理
11. 共役作用素
12. 微分方程式の解の存在
13. Schauder の不動点定理
教科書・参考書等
教科書として次のものを使用する．
洲之内治男著、改訂関数解析入門、サイエンス社
関連科目・履修の条件等
集合と位相、代数系、複素解析を履修した上で履修する．
成績評価
試験とレポート提出による.
担当教員の一言
関数解析学は幅広い応用をもつ学問です．
