代数系の理論,とくに整数・群論・環・体・多項式の初歩にいて解説する.「集合と位相第一」,「応用線形代数」を履修した上で履修することが望ましい.
整数,群,環,体,多項式などの代数系の基礎的な概念を解説する.
1. 整数
(a) 数の基本的性質
(b) ユークリッドの互助法
(c) 素数
(d) 合同式
2. (半群と)群
(a) 群の概念
(b) 準同型・同型・群の作用
(c) 剰余群と準同型定理
(d) 群の直積
3. 環・体・多項式
(a) 環の概念
(b) 体の概念
(c) 多項式環
教科書:小野寛晰著「情報代数」共立出版,
第1,7,8章の内容をカバーする(ただしこの本は絶版なので,入手できない場合は, http://www.is.titech.ac.jp/~sadayosi/course/alg09.html に公開する講義ノート,および以下の参考書を参照せよ)
参考書:中島匠一著「代数と数論の基礎」共立出版
参考書:森田康夫著「代数概論」裳華房
「集合と位相第一」「集合と位相第一演習」および「応用線形代数」を履修した上で履修すること.
講義70%(試験による)および演習30%(出席・レポートによる).