- 使用教室
- 火3-4(W833) 金7-8(W833)
- 単位数
- 講義：1 演習：1 実験：0
- 講義コード
- 5507
- シラバス更新日
- 2008年10月1日
- 講義資料更新日
- 2008年10月1日
- 学期
- 後期 / 推奨学期：-
講義概要
I 集合と位相第一を履修した上で履修する。解析概論第一を履修しておくことが望ましい。
II 初等関数，正則関数，複素積分，テイラー展開，留数。
講義の目的
複素関数論の基礎について講義する．
講義計画
1. 複素数とオイラーの公式
2. 複素関数（特に１次分数関数）
3. 初等関数（指数関数、三角関数、累乗数、対数関数）
4. 正則関数とコーシー・リーマンの微分方程式
5. 等角写像
6. 複素積分とコーシーの積分定理
7. コーシーの積分表示
8. テーラー展開
9. ローラン展開と留数
10. 留数定理とその応用
11. 留数定理による実積分の計算
教科書・参考書等
教科書として次のものを使用する．
・ 田村二郎，解析関数(新版)，裳華房.
関連科目・履修の条件等
解析概論第１を履修しておくことが望ましい．
成績評価
演習および試験．
担当教員の一言
複素関数論は古典数学の中で最も美しい理論の１つです．講義を通じその美しさを味わって欲しいと期待しています．
