量子力学第一 Quantum Mechanics I

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担当教員: 西田祐介

使用教室: 金3-4(H101)

単位数: 講義：2 演習：0 実験：0

講義コード: 5039

シラバス更新日: 2015年9月22日

講義資料更新日: 2016年1月22日

アクセス指標

学期: 後期 / 推奨学期：4,8

講義概要

量子力学は、ニュートンの古典力学に代わってミクロな世界を記述するための理論であり、現代物理学の根幹を成す。基礎科学として重要であるだけでなく、現代社会を支える最新技術にとっても量子力学の理解は欠かすことができない。

講義の目的

本講義では量子力学の基礎的事項である以下の項目を習得することを目的とする。

講義計画

I. 粒子と波動の二重性
1. 光の粒子性、電子の波動性、ド・ブロイの関係式

II. シュレーディンガーの波動力学
2. シュレーディンガー方程式、波動関数、重ね合わせの原理
3. 物理量の期待値と演算子、空間並進と時間並進、エーレンフェストの定理
4. 正準交換関係、不確定性原理、固有値と固有関数

III. 自由粒子の運動
5. 平面波、平面波の規格化
6. 最小波束、群速度

IV. ポテンシャルによる束縛・反射・透過
7. 定常状態、剛体壁ポテンシャル、空間反転対称性
8. 井戸型ポテンシャル、束縛状態、散乱状態
9. 反射と透過、トンネル効果

V. 量子力学の基本体系
10. 位置表示と運動量表示、状態ベクトル
11. エルミート演算子、測定と波動関数
12. 時間発展（シュレーディンガー描像、ハイゼンベルグ描像）

VI. 調和振動子
13. 漸近解と多項式法
14. 昇降演算子法
15. コヒーレント状態

教科書・参考書等

講義ノートを配布する。

成績評価

中間レポートと期末試験の成績で評価する。