- 担当教員
- 西田 祐介
- 使用教室
- 金5-6(H101)
- 単位数
- 講義：2 演習：0 実験：0
- 講義コード
- 5031
- シラバス更新日
- 2015年3月30日
- 講義資料更新日
- 2015年7月31日
- アクセス指標
-
- 学期
- 前期 / 推奨学期：3,7
講義概要
数学的に洗練されより一般性の高い形にニュートン力学を書き直したものが解析力学であり、ラグランジュ形式とハミルトン形式に大別される。解析力学により問題を効率的に解くことができるようになるだけではなく、量子力学へと至る道が切り開かれることになる。
講義の目的
本講義ではラグランジュ形式ならびにハミルトン形式の力学における以下の項目を習得することを目的とする。
講義計画
I. ニュートンの古典力学
1. 運動方程式と座標系
II. ラグランジュ形式の力学
2. オイラー・ラグランジュ方程式
3. 一般化座標と共変性
4. 最小作用の原理
5. ラグランジアンの構築
6. 対称性と保存則
7. 拘束条件の取り扱い
8. 微小振動
III. ハミルトン形式の力学
9. 位相空間と正準方程式
10. 正準変換
11. リウビルの定理
12. 無限小変換と保存量
13. ポアソン括弧
14. ハミルトン・ヤコビ方程式
15. 周期運動と正準変数
教科書・参考書等
講義ノートを配布する。
関連科目・履修の条件等
「解析力学演習」と共に履修することを強く勧める。
成績評価
中間レポートと期末試験の成績で評価する。
