- 担当教員
- 山口 昌英
- 使用教室
- 金5-6(H101)
- 単位数
- 講義：2 演習：0 実験：0
- 講義コード
- 5031
- シラバス更新日
- 2014年3月24日
- 講義資料更新日
- 2014年3月18日
- 学期
- 前期 / 推奨学期：3,7
講義概要
I いわゆる解析力学を含む，古典力学の体系について学び，量子力学への準備をも行う。
II 運動方程式，変分原理，微小振動，基準振動・共鳴振動，正準方程式，保存則，ハミルトン・ヤコビ理論，正準変換。
講義の目的
ニュートン力学を最小作用の原理に基づいて再構成する。
ラグランジアンを一般化され座標で書き、運動方程式を導くことに慣れる事と、正準形式を理解することを主な目標とする。
講義計画
1．物理学における解析力学の重要性と役割
2．変分法
3．最小作用の原理（オイラー＝ラグランジュの方程式）
4．拘束条件付きの系
5．ラグランジュ未定乗数法
6．対称性と保存則
7．ラグランジアンの任意性
8．微小振動
9．正準形式
10．正準変換
11．ポアソン括弧式
12．ハミルトン＝ヤコビの方程式
13．位相空間とLiouvilleの定理
14．高階微分項の不安定性
15．断熱不変量
教科書・参考書等
ランダウ＝リフシッツ「力学」（東京図書）
大貫義郎 「解析力学」（岩波書店）
関連科目・履修の条件等
演習科目「解析力学演習」と共に履修することが望ましい
成績評価
学期末試験による
