代数学,一般位相空間論,多様体論における準備を行った後,リー代数と表現論および物理学への応用について論ずる。
前半は物理学で応用される代数学, 幾何学の基本的な考え方をまなぶ。 これはなるべく広いトピックについて入門的におこなう。後半はゲージ理論などで応用されるLie 群の表現論をまなぶ、講義の後半は黒板で問題をといてもらう。
1. 群, 環, 加群
2. 集合と位相
3. 位相多様体
4. 可微分多様体
5. Lie 群
6. コンパクト単純Lie 代数の分類
参考書等
参考書、参考文献は講義の中で示す。
演習の発表と試験
演習は自分で考えて解くように。