- 担当教員
- 細谷 曉夫
- 使用教室
- 水3-4(H101)
- 単位数
- 講義：2 演習：0 実験：0
- 講義コード
- 5031
- シラバス更新日
- 2010年3月22日
- 講義資料更新日
- 2010年3月22日
- 学期
- 前期 / 推奨学期：3
講義概要
I いわゆる解析力学を含む，古典力学の体系について学び，量子力学への準備をも行う。
II 運動方程式，変分原理，微小振動，基準振動・共鳴振動，正準方程式，保存則，ハミルトン・ヤコビ理論，正準変換。
講義の目的
ニュートン力学を最小作用の原理に基づいて再構成する。
ラグランジアンを一般化され座標で書き、運動方程式を導くことに慣れる事と、正準形式を理解することを主な目標とする。
講義計画
1. 一般化された座標（いろいろな座標系）
2. 最小作用の原理（オイラー＝ラグランジュの方程式）
3. 拘束条件付きの系（ラグランジュ因子）
4. 微小振動（基準モード）
5. ネーターの定理と保存則
6. 中心力場（角運動量）
7. 剛体の運動
（対称コマ、非対称コマ、オイラー角、歳差運動）
8. 正準共役量と相空間
9. ハミルトニアン（ハミルトンの運動方程式）
10. ポアッソン括弧式
11. 正準変換（リウヴィルの定理）
12. ハミルトン＝ヤコビの方程式（変数分離）
13. 断熱不変量
14. 量子力学への展望
教科書・参考書等
ランダウ＝リフシッツ「力学」（東京図書）
大貫義郎 「解析力学」（岩波書店）
関連科目・履修の条件等
演習科目「解析力学演習」と共に履修することが望ましい。
成績評価
学期末試験による。
