講義概要

講義の目的

確率論の中でも分かりやすく、応用例も多いマルコフ連鎖に関して基礎的な話か
ら講義を行います。マルコフ連鎖の話題の中でも特に
（１）平均再帰時間に関して（ランダムナイトの問題）
（２）スペクトルギャップに関して（時間が許せば統計物理学に関する問題への応用に向けて）
を取り上げて講義します。

講義計画

（１）マルコフ連鎖に関して、線形代数との関係について
（２）平均再帰時間に関して
（３）スペクトルギャップに関して

教科書・参考書等

•ルベーグ積分から確率論 志賀徳造 共立出版
•測度と確率 小谷真一 岩波書店

関連科目・履修の条件等

確率論の基礎知識は必要としません。
線形代数、特に固有値、固有ベクトルに関する知識は必要とします。

成績評価

講義内容に関連する問題に関するレポートや出席状況などにより総合的に評価する。

担当教員の一言

少ない基礎知識でも分かるような講義にしますが、微積分、線形代数の知識は必要です。