有限群の表現論と特異点解消の幾何学を結びつける,マッカイ対応について講義をする.
1. SL(2) の有限部分群
2. 不変式環と特異点
3. ブローアップと特異点解消
4. 群の表現と拡大ディンキン図形
5. ベクトル束を介した対応づけ
6. GL(2) の有限部分群の場合
7. ヒルベルトスキームとクイバーの表現のモジュライ空間
8. 導来圏の間の対応
9. その他
前半については,松澤淳一著「特異点とルート系」を参考書として挙げておきます.
その他の文献は,講義中に紹介します.
群や環と言った言葉には馴染んでいて頂きたいと思います.
おもに出席とレポートによる.
具体的に計算可能な対象から見つかった不思議な現象が出発点です.
いろんな説明や一般化がありますが,そのうちの一部を紹介します.