講義概要

講義の目的

複素解析序論およびFourier 級数論について学ぶ。
後者の内容は、理工系のほとんどの分野で多用されている
Fourier 解析の一部分である Fourier 級数の性質についての
解説である。

講義計画

講義内容は以下のようである。
　・複素解析序論（四則演算、複素平面、冪級数とその性質、オイラーの公式と応用）
　・Fourier 級数展開とその収束性
　・三角級数展開の実形式と複素形式、正弦展開と余弦展開
　・Bessel の不等式、Parseval の等式
　・関数の滑らかさとFourier 係数との関係
　・Gibbs 現象
　・偏微分方程式の解法への応用
（講義の内容や順序は状況に応じて変更することがありうる。）

教科書・参考書等

教科書は指定しない。

関連科目・履修の条件等

１年次の「微分積分学」、２年次前期の「解析概論第一」を履修していることを前提とする。

成績評価

中間試験、期末試験およびレポート等により総合的に評価する。

担当教員の一言

Fourier 解析では無限次元の空間を扱います。最初はとまどうかもしれませんが、
例題を通じて理解を深めて下さい。