講義概要

講義の目的

ベクトル解析を講義する．
「解析学演習A第二」ではこの授業に対応した演習を行う．
下記、「関連科目・履修の条件等」の項目を参照すること．

講義計画

1．ベクトル,多重積分等の復習
2．線積分
3．グリーンの定理と応用
4．曲面のパラメータ表示，接空間など
5．面積分
6．ストークスの定理と応用
7．ガウスの定理と応用
8．グリーンの公式とポアッソン方程式
9．微分形式
（講義の内容や順序は状況に応じて変更することがありうる．）

教科書・参考書等

教科書は指定しない．

参考書として次を挙げておく：
清水勇二：「基礎と応用　ベクトル解析」（サイエンス社）
スピヴァック：「多変数の解析学」（東京図書）
杉浦光夫：「解析入門 II」（東京大学出版会）

関連科目・履修の条件等

「解析学演習A第二」を併せて学習申告すること．
併せて申告しない場合は申告不許可とする．
ただし，「解析学演習A第二」の単位を修得済みの再履修生はこの限りではない．

また，「微分積分学第一」、「同第二」、「線形代数学第一」、「同第二」、「解析概論第一」は
履修済みであることを前提とする．

成績評価

成績は中間試験，期末試験，レポート，「解析学演習A第二」の状況等により総合的
に評価する．

担当教員の一言

解析学と幾何学との間を自由に往来するための基礎訓練です．