講義概要

講義の目的

「線形代数学第一」および「同第二Ｂ」の内容を数学科向けに復習する．
行列の実例計算等の基本は習得済みと仮定し，主に抽象ベクトル空間と
それらの間の線形写像の理論を多くの実例を通して説明する．
証明の方法を身に着けることと，線形代数を種々の応用問題に
使えるようにすることが目標である．
習ったことを真に体得できるように，講義時間中に基本的な問題の演習を
合わせておこなう．

講義計画

１．ベクトル空間，部分空間，線形包．
２．基底と次元．
３．和空間，直和．
４．線形写像，同型写像．
５．表現行列と可換図式．
６．不変部分空間，固有空間．
７．双対空間，商空間
（講義の内容や順序は状況に応じて変更することがありうる．）

教科書・参考書等

教科書は使用しない．参考書として
齋藤正彦「線型代数入門」（東京大学出版会）
をあげておく．

関連科目・履修の条件等

「線形代数学第一」および「同第二Ｂ」の内容を既知とする．

成績評価

演習と中間試験・期末試験により総合的に評価する．

担当教員の一言

毎回復習してすべてを理解してから次回の講義に出席すること．
その際，習った証明は自分でできるようにすることが望ましい．