講義概要

講義の目的

パンルヴェ方程式に関して、特に離散系の幾何学的理論を中心に解説する。
さらに最近進展中のいくつかの話題についても紹介したい。

講義計画

1. モノドロミー保存変形
2. 離散パンルヴェ方程式の幾何学
3. ラックス形式
4. パデ法
5. 量子化

教科書・参考書等

教科書はありません。参考文献として本と論文を各1件あげておきます。
[1] 岡本和夫著「パンルヴェ方程式」岩波書店(2009).
[2] H.Sakai, Rational surfaces with affine root systems and geometry of
the Painlev\'e equations, Commun. Math. Phys. 220 (2001) 165-221.

関連科目・履修の条件等

特になし。

成績評価

出席状況(3割)とレポート(7割)により評価する。

担当教員の一言

パンルヴェ方程式という一見特殊な方程式が、様々な数学(や物理)と
関連している様子を紹介できればと思います。