講義概要

講義の目的

リーマン面の等角写像の存在について，最近の結果を講述する。

講義計画

Once-holed torus から他のリーマン面の中への等角写像が存在するか否か
という問題を考察する。Once-holed torus は種数 1，境界成分の個数 1 の
開リーマン面であり，種数正のリーマン面のうち，位相的に最も簡単な
開リーマン面である。種数 1 の開リーマン面から同種数の閉リーマン面の
中への等角写像の存在に関する柴の定理を出発点に，埋め込み先を徐々に
一般にしながら，最近の研究の一端を紹介する。

教科書・参考書等

教科書・参考書は指定しない。参考文献として論文 3 本を挙げる。
[1] M. Shiba, The moduli of compact continuations of an open
Riemann surface of genus one, Trans. Amer. Math. Soc. 301 (1987),
299-311.
[2] M. Masumoto, Conformal mappings of a once-holed torus, J. Anal.
Math. 66 (1995), 117-136.
[3] M. Masumoto, Holomorphic mappings of once-holed tori, J. Anal.
Math. (to appear)

関連科目・履修の条件等

特になし。

成績評価

レポートによる。

担当教員の一言

懐かしい高校の数学が随所に現れます。一緒に楽しく計算しましょう。