- 担当教員
- 柳田 英二
- 使用教室
- 月3-4(H137)
- 単位数
- 講義：2 演習：0 実験：0
- 講義コード
- 5144
- シラバス更新日
- 2014年4月3日
- 講義資料更新日
- 2014年3月18日
- 学期
- 前期 / 推奨学期：5
講義概要
この講義では常微分方程式（未知変数が１つの微分方程式）の基礎理論とその応用を学ぶ。
講義の目的
この講義では常微分方程式（未知変数が１つの微分方程式）の基礎理論とその応用を学ぶ。
講義計画
I 線形常微分方程式
1) 行列の指数関数と定数係数常微分方程式系
2) 変数係数常微分方程式系と基本解
3) 非斉次方程式と Duhamel の原理
4) 例（電気回路の方程式、バネの方程式、フレネーセレの方程式など）
5) 解析的係数の場合の冪級数解
II 非線形常微分方程式
1) 解の存在と一意性
2) 解の初期値とパラメータに関する依存性
3) ベクトル場とその流れ
4) 相空間
5) ハミルトン流、勾配流
6) 例（振り子の方程式、ニュートンの運動方程式、中心力場と２体問題など）
（講義の内容や順序は状況に応じて変更することがありうる。）
教科書・参考書等
教科書は指定しない。
関連科目・履修の条件等
１年次の微分積分、線形代数、２年次の解析概論を履修していることを前提とする。
成績評価
成績はレポート課題、期末試験等により総合的に評価する。
