幾何学第二   Geometry II

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担当教員
遠藤 久顕 
使用教室
火3-4(H112)  
単位数
講義:2  演習:0  実験:0
講義コード
5109
シラバス更新日
2014年10月1日
講義資料更新日
2015年2月1日
アクセス指標
学期
後期  /  推奨学期:6
補足資料

講義概要

 

講義の目的

5学期の「幾何学第一」に引き続き,多様体の基本事項,特に微分形式について解説する.

講義計画

 1 外積代数
 2 微分形式と外微分
 3 Lie微分と内部積
 4 接分布とFrobeniusの定理
 5 多様体上の積分とStokesの定理
 6 de Rhamコホモロジー


 注:状況に応じて講義の内容や進度を変更する場合がある.

教科書・参考書等

 参考書:松本幸夫「多様体の基礎」 (東京大学出版会)
 参考書:坪井 俊 「幾何学Ⅲ 微分形式」 (東京大学出版会)
 参考書:森田茂之「微分形式の幾何学」 (岩波書店)

関連科目・履修の条件等

 予備知識として,「集合と位相第一・第二」,「幾何学第一」,および
「線形空間論」,「解析概論第一・第二」などの既習事項を仮定する.

成績評価

 試験(中間・期末)およびレポート等により総合的に評価する.

担当教員の一言

 微分形式は幾何学的なイメージのつかみにくい数学的対象ですが,
具体的に操作することでその機能や使い方がわかってくると思います.

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