講義概要

講義の目的

代数的位相幾何学とよばれる分野のうち, ホモロジー群に関する部分
の基礎的な事柄について解説する。
単体複体のホモロジーを主に扱い, もし時間があれば特異ホモロジー
理論についても説明する。

講義計画

0. 概観
1. 単体
2. 単体(的)複体
3. 単体(的)複体のホモロジー群
4. 単体写像と鎖準同型
5. 連続写像のホモトピー
6. (単体的)ホモロジー群の位相不変性
7. ベッチ数， オイラー数, 普遍係数定理
8. マイヤー・ビートリス完全系列

　この後, できれば(たぶん無理だが）

9. 特異ホモロジー
10. CW複体のホモロジー

教科書・参考書等

講義中に紹介する。

関連科目・履修の条件等

集合と位相、初歩的な代数の知識を仮定する。

成績評価

期末試験の成績をもとに評価する。

担当教員の一言

講義中に参考書, 専門書等を紹介するので, トポロジーに興味のある人は,
色々な本を眺めて自分に合うものをみつけ, 特異ホモロジーやコホモロジー
についても是非勉強していただきたい。