- 担当教員
- 山ノ井 克俊
- 使用教室
- 金3-4(H102)
- 単位数
- 講義：2 演習：0 実験：0
- 講義コード
- 5007
- シラバス更新日
- 2014年4月4日
- 講義資料更新日
- 2014年3月18日
- 学期
- 前期 / 推奨学期：3
講義概要
解析学の基礎的事項について，できるだけ数学的に厳密に解説する。
講義の目的
解析学の基礎的事項について，できるだけ数学的に厳密に解説する。
講義計画
１：実数
実数の集合... 上限，下限，連続性
数列と級数... 極限，部分列，集積点
ワイエルストラスの定理，上極限，下極限
コーシー列
２：一変数関数
極限と連続性... 中間値の定理，最大値と最小値の存在
一様連続性
微分可能性... 平均値の定理，高階微分，テイラーの定理
関数列... 一様収束，コーシーの条件
極限関数... 連続性，微積分と極限の交換
関数項級数... べき級数，収束半径，項別微積分
３：多変数関数の微分
極限と連続性
偏微分... 方向微分，全微分
陰関数定理
極値
（講義の内容や順序は状況に応じて変更することがありうる。）
教科書・参考書等
教科書は特に指定しないが，参考書として以下の本をあげておく。
小池茂昭：微分積分（数学書房）
小林昭七：微分積分読本（裳華房）
小平邦彦：解析入門 I, II （岩波書店）
関連科目・履修の条件等
「解析学演習Ａ第一」を併せて学習申告すること。併せて申告しない場合は申告不許可とする。
ただし，「解析学演習Ａ第一」の単位を修得済みの再履修生はこの限りではない。
成績評価
成績は中間試験・期末試験・「解析学演習Ａ第一」の状況等によって総合的に評価する。
担当教員の一言
講義と演習を通じ，解析学の基礎について習熟することを目標とする。
