- 担当教員
- 鈴木 正俊
- 使用教室
- 火3-4(H112)
- 単位数
- 講義：2 演習：0 実験：0
- 講義コード
- 5003
- シラバス更新日
- 2014年4月3日
- 講義資料更新日
- 2014年3月18日
- 学期
- 前期 / 推奨学期：3
講義概要
代数学の基礎事項について説明する。
講義の目的
代数学の基礎事項について説明する。
講義計画
１．論理、集合、代数的演算、環・体の定義、部分環、可換環
２．諸例：整数環Ｚ、有理数体Ｑ、実数体Ｒ、複素数体Ｃ、多項式環、分数式体、行列環
３．整数の初等的性質，整数の剰余類、その演算
４．イデアルと剰余環
５．写像、準同型写像
６．準同型定理
（講義の内容や順序は状況に応じて変更することがありうる。）
教科書・参考書等
【教科書】Peter J. Cameron:Introduction to Algebra (second ed.), Oxford Univ. Press, 2008.
【参考書】
N. Jacobson : Basic Algebra I (second ed.), Dover，1985.
M. Artin : Algebra (second ed.), Addison-Wesley, 2011.
中島匠一：代数と数論の基礎，共立出版 2000.
アンドレ.ヴェイユ：初学者のための整数論（ちくま学芸文庫），筑摩書房，2010.
関連科目・履修の条件等
「代数学演習A第一」を併せて学習申告すること。併せて申告しない場合は申告不許可とする。
ただし，「代数学演習A第一」の単位を修得済みの再履修生はこの限りではない。
成績評価
中間試験・期末試験・「代数学演習Ａ第一」の状況等によって総合的に評価する。
