講義概要

講義の目的

Kolmogorov によって確立された近代確率論（測度論的確率論）の基礎について、
他の解析学との関連に注意しながら講義する。初等確率論からの例を交えながら、
確率論の基本定理（大数の法則、中心極限定理など）の証明を目標にする。

講義計画

1.初等確率論から
2.確率空間の導入
3.確率測度、確率変数、期待値
4.期待値に関する収束定理、事象列と確率変数の独立性
5.大数の法則、Kolmogorovの定理
6.特性関数と分布の収束
7.中心極限定理

教科書・参考書等

熊谷　隆：「確率論」-- 新しい解析学の流れ（共立出版）
西尾真喜子：「確率論」（実教出版）

関連科目・履修の条件等

応用解析序論、実解析第一を履修していることが望ましい。

成績評価

試験は期末試験、レポート等により総合的に評価する。

担当教員の一言

確率論は「実世界」との強い相互作用のもとで発展してきた。
測度論にもとづく確率論は近年注目されている数理ﾌｧｲﾅﾝｽなどにおいても威力を発揮している。