講義概要

講義の目的

有限群の表現論と有限群上の調和解析の理論への入門的講義を行う。

講義計画

1. 群の表現論における基礎的諸概念
2. シューアの補題と交換子団
3. 有限群の指標と射影公式
4. 有限群の置換表現と Gelfand pair
5. 有限群の群環と Fourier 変換
6. 有限群の誘導表現と Frobenius 相互律

教科書・参考書等

参考書として、
　T. Ceccherini-Silberstein, F. Scarabotti, and F. Tolli,
　Representation Theory of the Symmetric Groups,
　Cambridge studies in advanced mathematics Vol. 121, Cambridge Unv. Press, 2010
を挙げておく。

関連科目・履修の条件等

線形代数学全般の知識と、群・環の初等的理論を仮定する。

成績評価

レポートを、学期の中間と学期末に提出してもらい、それらをもとに評価をする予定。