講義概要

講義の目的

Fourier 級数論について学ぶ。
内容は、理工系のほとんどの分野で多用されている Fourier 解析の一部分である。
Fourier 級数の性質および Fourier 級数を用いた偏微分方程式の解法について説明する。

講義計画

講義内容は以下のようである。
　・Fourier 級数展開とその収束性
　・三角級数展開の実形式と複素形式、正弦展開と余弦展開
　・Bessel の不等式、Parseval の等式
　・関数の滑らかさとFourier 係数との関係
　・Gibbs 現象
　・いくつかの偏微分方程式の Fourier 級数解
　・その他（時間に余裕が出た場合）

教科書・参考書等

教科書は指定しない。参考書としては、
　高木貞治著「解析概論」岩波書店（第６章）
をあげておく。

関連科目・履修の条件等

１年次の微分積分学、２年次前期の解析概論第一を履修していることを前提としている。

成績評価

期末試験およびレポート等により総合的に評価する。