代数学概論第一   Introduction to Algebra I

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担当教員
黒川 信重 
使用教室
木5-6(H137)  
単位数
講義:2  演習:0  実験:0
講義コード
5003
シラバス更新日
2012年5月13日
講義資料更新日
2012年5月13日
学期
前期  /  推奨学期:3

講義概要

 

講義の目的

代数学の基礎事項について説明する。主に群を扱う。

講義計画

1.群の定義
2.準同型写像
3.部分群
4.正規部分群
5.剰余群
6.群の準同型定理
7.群に関する種々の性質

教科書・参考書等

特に指定しない。
『代数学』のタイトルの教科書なら群については、はじめのところに解説がある。
なるべく詳しい本が後の学習のためにはお勧めである。

関連科目・履修の条件等

代数学概論第二(主に環論)へと続く。
さらに、代数学第一、第二で扱われるガロア理論において重要な役割を果たす。

成績評価

中間試験・期末試験等により評価する。

担当教員の一言

群は数学の基礎をなす概念で、代数学だけでなく、幾何学の基本群等いたるところに登場します。
また、物理学や化学の分野等でも、対称性の表れとして幅広く活用されます。
ぜひ、群に親しんでください。
数多くの実例に触れながら、抽象理論も勉強してくだい。

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