代数学の基礎事項について説明する。主に群を扱う。
1.群の定義
2.準同型写像
3.部分群
4.正規部分群
5.剰余群
6.群の準同型定理
7.群に関する種々の性質
特に指定しない。
『代数学』のタイトルの教科書なら群については、はじめのところに解説がある。
なるべく詳しい本が後の学習のためにはお勧めである。
代数学概論第二(主に環論)へと続く。
さらに、代数学第一、第二で扱われるガロア理論において重要な役割を果たす。
中間試験・期末試験等により評価する。
群は数学の基礎をなす概念で、代数学だけでなく、幾何学の基本群等いたるところに登場します。
また、物理学や化学の分野等でも、対称性の表れとして幅広く活用されます。
ぜひ、群に親しんでください。
数多くの実例に触れながら、抽象理論も勉強してくだい。