接続の理論について解説する。リーマン幾何,ケーラー幾何について説明した後,更に特性類の理論(Chern-Weil 理論)について解説する。
接続の理論について解説する。リーマン幾何,ケーラー幾何について説明した後,更に特性類の理論(Chern-Weil 理論)について解説する。
1.ベクトル束の接続
2.リーマン計量から定まるレビ・チビタ接続と曲面論
3.正則ベクトル束のユニタリ接続
4.ケーラー多様体の接続
5.平行移動と主束の接続
6.特性類(Chern-Weil理論)
小林昭七:接続の微分幾何とゲージ理論,裳華房
(二木昭人:微分幾何講義,サイエンス社,でもよい)
3年次の幾何学第一,第二を履修していること。
レポートによる。
複素微分幾何へのイントロダクションを目的とする。