代数学特論第三   Advanced Algebra III

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担当教員
藤田 隆夫 
使用教室
火5-6(H112)  
単位数
講義:2  演習:0  実験:0
講義コード
5163
シラバス更新日
2011年5月6日
講義資料更新日
2011年3月23日
学期
前期  /  推奨学期:7

講義概要

層係数コホモロジー理論およびその応用について解説する.

講義の目的

層係数コホモロジー理論およびその応用について解説する.

講義計画

1.層の定義、諸例
2.ホモロジー代数の手法と層
3.injective resolution と層係数コホモロジー理論
4.チェック-コホモロジー理論と幾何学への応用
5.各種のコホモロジー群の比較定理、De Rham の定理、Dolbeault の定理
6.代数幾何学への諸応用(内容は残り時間に応じて考える)

教科書・参考書等

教科書は用いないが,参考書は必要に応じ紹介する.
参考書の選択に当たっての相談にも応じる.

関連科目・履修の条件等

可換環上の加群やその準同型写像についての基礎事項および多様体の知識(微分多様体がわかっていればほぼ大丈夫)を仮定する.

成績評価

レポート等.

担当教員の一言

層係数コホモロジー理論なしに今日の代数幾何学を学ぼうとするのは、日本語を知らずに日本で暮らそうとするようなもの.
この理論の有効性は微分幾何学、複素関数論、整数論、代数解析など様々な分野でも発揮されている.

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