- 担当教員
- 滝口 孝志
- 使用教室
- 火3-4(W521)
- 単位数
- 講義：2 演習：0 実験：0
- 講義コード
- 5148
- シラバス更新日
- 2011年9月20日
- 講義資料更新日
- 2011年9月20日
- 学期
- 後期 / 推奨学期：4
講義概要
工学に用いられる数学の基礎事項を教授する．とくにフーリエ解析が話題の中心となるであろう．
講義の目的
主にフーリエ級数の基礎理論を講義する．
熱方程式や確率論への応用及びフーリエ変換（実1変数）等に関する話題も取り上げる．
講義計画
1.1 関数項無限級数の収束
1.2 積分と極限の順序交換
2.1 Fourier級数(部分和)
2.2 Riemann-Lebesgueの定理
2.3 Dirichlet部分和に関する収束定理
2.4 Fejerの定理
2.5 Parseval の等式
3.1 多変数の Fourier 級数
3.2 熱方程式と Fourier 級数
3.3 ランダムウオークへの応用
3.4 Fourier変換(可積分関数のFourier変換)
教科書・参考書等
教科書は指定しない．
Fourier級数が取り上げられている教科書は多数ある．
その一つとして サイエンスライブラリ理工系の数学12
「フーリエ解析とその応用」（洲の内源一郎）サイエンス社
をあげておく。
関連科目・履修の条件等
理工系基礎科目「微分積分学第一，同第二」を履修していることが望ましい．
成績評価
授業中に行う演習と期末テスト．
担当教員の一言
自分で問題を解くことが数学を理解する早道です．
