- 担当教員
- 川中子 正
- 使用教室
- 木3-4(H113)
- 単位数
- 講義：2 演習：0 実験：0
- 講義コード
- 5122
- シラバス更新日
- 2011年10月14日
- 講義資料更新日
- 2011年9月20日
- 学期
- 後期 / 推奨学期：6
講義概要
既に皆さんは有限次元の線型代数学を学びました。
この授業では その無限次元 version の基本を学びます。
応用についても説明します。
講義の目的
既に皆さんは有限次元の線型代数学を学びました。
この授業では その無限次元 version の基本を学びます。
応用についても説明します。
講義計画
１. ノルム空間（完備性、Hilbert空間、Banach 空間、Lp 空間など）
２. Hilbert 空間における直交性（射影定理、完全直交系など）
３. 線形作用素（有界作用素、compact 作用素、一様有界性原理など）
４. 線形汎関数と共役空間
（Riesz の表現定理、弱収束、Hahn-Banach の拡張定理、共役作用素など）
５. レゾルベントとスペクトル
教科書・参考書等
教科書は指定しない。参考書として以下の本をあげておく。
藤田宏著「理解から応用への関数解析」岩波書店.
増田久弥著「関数解析」裳華房.
黒田成俊著「関数解析」共立出版.
岡本久・中村周：関数解析１（岩波書店）.
G. B. Folland, Real analysis; modern techniques and their applications, John Wiley.
M. Reed and B. Simon: Methods of Modern Mathematical Physics, Vol I, Acdemic Press.
関連科目・履修の条件等
解析概論（第一，第二），集合・位相（第一，第二）、応用解析序論、実解析第一を履修していることが望まれます。
内容的には実解析第二と関連が深いです。
成績評価
レポート、期末試験等の結果を総合的に評価します。
担当教員の一言
解析系の分野を志す者は、この科目を実解析第二とともに履修することを強く勧めます。
理解を確かなものにするために 関連の演習（解析学演習Ｃ第二）はとても重要です。
特別なことがない限り、合わせて履修すべきです。
